关于 MySQL5.7 json 字段 array 查询的疑惑？

最近写了一个需求，比如创建一个活动，限制某几个部门能参加，在活动列表仅对能参加的用户展示这些活动。

活动表主要字段如下:

这张表里面 department_limit 字段为部门 id 数组, 意思是只有这几个部门的用户能参加，否则就权限不足。

接口请求时，是可以查询到用户所有的部门, 比如用户在 [1, 2]部门， 就可以参加 id 为 1 的活动，且活动列表会显示 id 为 1 的活动，不会显示 id 为 2 的活动。

问题是：

如何通过 SQL 语句去实现这样的取交集过滤查询？

也上搜过类似的操作如下。 https://stackoverflow.com/questions/59846109/is-there-a-way-to-check-if-an-json-array-contains-at-least-one-item-of-another-j

MySQL 8.0 有个函数 JSON_OVERLAPS() 可以实现这样的操作，但是我用的是 5.7 版本。

目前我的做法是，SQL 语句查询时，不过滤部门限制的条件，查询出来后再通过代码过滤不符合的数据，但是会有个问题，会出现数据和分页对不上的情况，而且这样处理感觉不优雅。

所以我想问一下:

1 有什么更好的办法查询过滤能参加活动的数据?

2 限制参加部门，表字段设计的是否有问题？或者有没有其他的设计思路？

先感觉各位大佬了。