shmmsond
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笔试题:两人轮流抛硬币,规定第一个抛出正面的人女装,求先抛的人女装概率

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  •   shmmsond · Sep 14, 2018 · 20283 views
    This topic created in 2977 days ago, the information mentioned may be changed or developed.
    39 replies  •  2019-06-30 17:59:22 +08:00
    widewing
    widewing
    Sep 14, 2018 via Android
    1
    1/2
    shmmsond
    shmmsond
    OP
    Sep 14, 2018
    2
    @widewing #1

    没有对哦
    widewing
    widewing
    Sep 14, 2018 via Android
    3
    犯傻了 2/3
    ballshapesdsd
    ballshapesdsd
    Sep 14, 2018
    4
    2/3
    xiaosheng
    xiaosheng
    Sep 14, 2018
    5
    1/4 啊
    xiaosheng
    xiaosheng
    Sep 14, 2018
    6
    不对 应该是 2/3,我擦这面试题 我这智商
    hhsuan
    hhsuan
    Sep 14, 2018 via Android
    7
    先抛的肯定吃亏,所以肯定大于 1/2,2/3 应该是对的。
    mimzy
    mimzy
    Sep 14, 2018
    8
    哔哩哔哩笔试题 做完又回想了一下这道题就觉得自己选错了肯定不是 1/2
    Mouhou
    Mouhou
    Sep 14, 2018 via iPhone❤️1
    9
    (1/2)^1+(1/2)^3+(1/2)^5+(1/2)^7+...
    AzadCypress
    AzadCypress
    Sep 14, 2018 via Android
    10
    第二个人是第一个人的一半
    shmmsond
    shmmsond
    OP
    Sep 14, 2018
    11
    @hhsuan #7
    @mimzy #6

    是的,根据那张截图,其实没有多么难做。可以简单分析出上下界,然后就只剩下一个选项了。
    shmmsond
    shmmsond
    OP
    Sep 14, 2018
    12
    @Mouhou #9
    其实还有更漂亮的解法
    murmur
    murmur
    Sep 14, 2018
    13
    1 啊
    答<1 的都是不符合公司价值观的
    whypool
    whypool
    Sep 14, 2018
    14
    硬币的概率不都是 1/2 么,和先后有啥关系
    mimzy
    mimzy
    Sep 14, 2018❤️1
    15
    @whypool #14 谁先拋谁吃亏 因为 1/2 的概率都已经归先抛的了 剩下 1/2 的概率两个人继续分
    shmmsond
    shmmsond
    OP
    Sep 14, 2018
    16
    @whypool #14

    假如你是先抛的人,第一次抛出正面的概率显然为 1/2。但即使你第一次抛硬币走了剩下那 1/2 的可能性,抛出了反面,后续你仍有可能成为“第一个抛出正面”的人,所以输掉游戏的概率显然大于 1/2。
    mimzy
    mimzy
    Sep 14, 2018❤️3
    17
    当然这个题应该是谁先抛谁占便宜 毕竟是穿女装这种好事(逃
    itskingname
    itskingname
    Sep 14, 2018
    18
    1- (1/2 * 1/2 + 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 + ....)
    shmmsond
    shmmsond
    OP
    Sep 14, 2018
    19
    @mimzy #17

    这个题目最残忍的是默认没有妹子。
    puppychen
    puppychen
    Sep 14, 2018
    20
    赞同 13 楼
    kx5d62Jn1J9MjoXP
    kx5d62Jn1J9MjoXP
    Sep 14, 2018
    21
    p = 1/2 + 1/4 * p => p = 2/3
    Mouhou
    Mouhou
    Sep 14, 2018 via iPhone
    22
    @shmmsond 表达成∑(1/2)^(2n-1)=2/3 这样? 或者是别的算法吗?想了半天只想到这么一种解法…
    itskingname
    itskingname
    Sep 14, 2018
    23
    @itskingname 手滑了,继续

    1- (1/2 * 1/2 + 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 + ....) =
    1- ((1/4) + (1/4)^2 + ... + (1/4)^(n/2)
    = 1- (1/4)(1- (1/4) ^ (n/2)) / (1- 1/4)
    在 n 趋于无穷大的时候,1-(1/4)^(n/2)为 1
    所以上面的式子变成 1-1/3 = 2/3

    所以第一个人穿女装的概率是 2/3
    shmmsond
    shmmsond
    OP
    Sep 14, 2018
    24
    @Mouhou #22

    1/2 + 1/2(1-p) = p
    shmmsond
    shmmsond
    OP
    Sep 14, 2018
    25
    @Mouhou #22

    其实就是 #21
    Mouhou
    Mouhou
    Sep 14, 2018 via iPhone
    26
    @shmmsond 才看明白,好溜啊……
    wemore
    wemore
    Sep 14, 2018 via Android
    27
    1 啊,第一个穿女装的人即使不是第一个抛的人,他看完也会自己穿(逃)
    huahuajun9527
    huahuajun9527
    Sep 14, 2018
    28
    将所有 lz 要女装的情况枚举一下,第一次抛就要女装,第三次抛>女装,第 5 次抛>女装,。。。。第 2n-1 次抛>女装,将所有的概率加起来(1/2)+(1/2)^3+(1/2)^5+...+(1/2)^(2n-1)。
    shmmsond
    shmmsond
    OP
    Sep 14, 2018
    29
    @huahuajun9527 #28

    你分析得很对,但是为什么题目变成了我要女装……
    jinggoing
    jinggoing
    Sep 14, 2018
    30
    女装概率是 2/3 那么不女装的概率是多少?
    shmmsond
    shmmsond
    OP
    Sep 14, 2018
    31
    @jinggoing #30

    这就回到最简单的相反事件了
    hiwind
    hiwind
    Sep 14, 2018
    32
    假设第 n 轮出现最终结果,甲为第一个抛硬币的人,那么他穿女装的概率为(1/4)^(n-1)*(1/2)=A,而乙穿女装的概率为(1/4)^(n-1)*(1/2)*(1/2)=B,所以最终先抛的人女装的概率为 A/(A+B)=2/3,感觉思路上好像有点不对,但又说不出来哪里不对。
    exciting
    exciting
    Sep 14, 2018 via iPhone
    33
    算了下 就是三分之二
    Maskeney
    Maskeney
    Sep 15, 2018 via Android
    34
    先抛的人不是已经确定了的么…既然确定了…概率就是 1/2 啊。跟#第一次抛硬币是正面的概率#不是一样的吗?
    hansnow
    hansnow
    Sep 16, 2018
    35
    某字母站的面试题么
    YvesX
    YvesX
    Sep 16, 2018❤️1
    36
    @Maskeney #34

    “第一次抛出正面”与“正面首次出现”是两件事,先手亏了一次。
    Maskeney
    Maskeney
    Sep 16, 2018
    37
    @YvesX 这样子谢谢解释
    zpd2009
    zpd2009
    Jan 5, 2019
    38
    一个想法:
    这个问题可以简化成两个人每人抛一次,先抛的人先出正面的概率:
    所以结果有三种:
    正面,不用抛
    反面,正面
    反面,反面

    进行下一轮必须是第三种结果,所以相当于又一次轮回。

    假如:两个人抛硬币,出正面的穿女装,不分先后,会有四种结果:
    正,正
    正,反
    反,反
    反,正

    所以甲乙两人穿女装的概率都是 2/4,由于第一种情况,乙不用抛了肯定不用女装,所以实际乙女装的概率是 1/4,甲女装的概率是 2/4. 甲乙女装比例是 2:1,所以甲女装概率是 2/3,乙女装概率是 1/3.

    猜的,不知道对不对。
    MadHouse
    MadHouse
    Jun 30, 2019 via Android
    39
    @zpd2009 你这理解错误了,你这求解互相独立的每轮中穿女装是先抛的概率
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