发现 Python 的一个坑。。。

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不知道是不是所有语言都是这样的。。

#我用的是Python3
a = 1 / 3
# 这时候 a 打印出来应该是 0.333333333
b = 1 / a
# 这时候打印 b 居然输出的是 3

这说明 Python 在内部是以分数的形式储存无限循环小数的？

还是我孤陋寡闻了。。。。

Python

打印

孤陋寡闻

小数

60 replies • 2016-06-06 20:07:42 +08:00

clino

Jun 5, 2016

明明 1/3 是 0
>>> print 1/3
0

hard2reg

Jun 5, 2016

@clino 我用的是 Python3

bytenoob

Jun 5, 2016

明明 1/3 = 0
b = 1/0 = ∞

hard2reg

Jun 5, 2016

@Yc1992 我 Python3 。。。。

publicID002

Jun 5, 2016 via Android

应该是输出的时候位数默认不多有舍入

wsy2220

Jun 5, 2016

浮点计算不保证结果精确的，换一个数甚至换一个机器结果就不一样了

Kisesy

Jun 5, 2016

py
0.3333333333333333 3.0
go
0.3333333333333333 3

momo1999

Jun 5, 2016

print(2.999999999999999999999999999)

billlee

Jun 5, 2016

不要依赖未定义行为

clino

Jun 5, 2016

py3 的表现也合理啊
>>> print(1/3)
0.3333333333333333
>>> print(1/(1/3))
3.0
>>> print(1/0.3333333333333333)
3.0

justjavac

Jun 5, 2016 via Android

是你孤陋寡闻了。
浮点数的内部表示和浮点数的显示是两码事

justjavac

Jun 5, 2016 via Android

安利一下我之前的文章 http://justjavac.com/codepuzzle/2012/11/11/codepuzzle-float-who-stole-your-accuracy.html

pimin

Jun 5, 2016 via Android

我发现数学的一个坑
1/3=0.3333333...
0.33333*3<1
3*1/3=1

ipconfiger

Jun 5, 2016

楼举不是计算机科班出身的吧, 先搞清楚二进制怎么存储浮点数就清楚了,如果我记得没错应该是在计算机组成原理的课本里有

hadoop

Jun 5, 2016

@pimin 0.3333.....≠ 0.33333

hard2reg

Jun 5, 2016

@justjavac 大神啊，要出版了

hard2reg

Jun 5, 2016

@pimin 我没有任何这个意思。。。

Jun 5, 2016

日常又发现一个坑。。。

hard2reg

Jun 5, 2016

@justjavac 貌似 JS 和 Python 都会出现 0.2 + 0.4 ≠ 0.6 的情况，但是我用 C++试了下输出的是 0.6 。请问这是为啥。。

float a;
a = 0.2 + 0.4;
cout << a << endl;

如果想要让 JS 和 Python 正确输出 0.6 改如何写。。

jimmyye

Jun 5, 2016

要用 decimal 之类的库

SuperMild

Jun 5, 2016 via iPad

楼主你看的是哪本入门教材，书中肯定有说到这个的，就在说基本类型的数字类型那章

xuwenmang

Jun 5, 2016

@hard2reg C++你试试 1000000000000.2+1000000000000.2 还准不。

ericls

Jun 5, 2016 via iPhone

@hard2reg 输出和结果不一样很正常

realpg

Jun 5, 2016

mornlight

Jun 5, 2016 via iPhone

@realpg 你这输入法做多了 PY 交易

crazykuma

Jun 5, 2016

666 楼主这是没仔细看入门教程吧
随便一本入门里都有啊

justjavac

Jun 5, 2016 via Android

@hard2reg 输出 0.6 才是不正常的。 C++默认的浮点数输出有效位数为 6 ，即 setprecision(6)。

justjavac

Jun 5, 2016 via Android

@hard2reg 如果想要精确计算，使用 Decimal 之类的库。

但是要注意，初始化的时候不要使用

d = decimal(0.2)

而是用

d = decimal("0.2")

想想为什么？

OnTheRoad

Jun 5, 2016

除法不可避免的会产生误差。
当误差处于精度下限时，会做近似处理。
如：
<code>
print(0.3333333333333333 * 3)
# Output: 1.0
</code>

bdbai

Jun 5, 2016 via Android

@justjavac 我猜一下，前者表达式的精度已经损失了。对吗？

bramblex

Jun 5, 2016

@justjavac

输出 0.6 很正常， C++ 编译器的优化会把一些没什么意义的数值提前算出来，根本就轮不到运算……

bramblex

Jun 5, 2016

@hard2reg

输出 0.6 太正常不过了

a = 0.2 + 0.4 这行代码已经被 C++ 编译器编译优化成了 a = 0.6 了。所以在程序运行的时候根本就不存在 0.2 + 0.4 这个步骤，所以也就没有什么丢失精度的问题了。

clino

Jun 5, 2016 via Android

0.2 0.4 在 10 进制世界里是有理数在二进制的世界里是无理数
所以二进制里无法用有限位数表达出 0.2 所以实际上计算机里没有对的 0.2 和 0.4 所以结果当然不一样只是近似到误差非常小而已

300

Jun 5, 2016 via Android

@pimin 其实 0.33333 3 循环乘以 3 等于 1 。。。

chairuosen

Jun 5, 2016

还是我大 JS 屌， 1/0.3 = 3.3333333333333335

ADMlN

Jun 6, 2016 via Android

'http://'+str(.1+.2)+'.com'

mikegreen7892003

Jun 6, 2016

https://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_floating_point

楼主可以看看文档。浮点数在计算机内一般以二进制来存储。
浮点数的话，显示的结果和存储的内容不一定完全一致。只能说非常近似。

veficos

Jun 6, 2016

1 除以 0.3 是 3.3333 没错啊。。。。。。

1 / 0.3 == 10 / 3

这是数学问题好吧.....

veficos

Jun 6, 2016

换成分数去算就知道为什么了....

veficos

Jun 6, 2016 via Android

是我看错题义了。。。

introom

Jun 6, 2016 via Android

好吧，我也不懂。
是因为 0.333...被精确表示了么？别坑我， ieee745 没到无限循环小数那个份上啊。

那最后为什么会变成 3.0 ，而不是 2.9999999 呢？

要么是输出的时候四舍五入了，要么是 intel 的 fp 指令搞得鬼。

我更相信前者。

justjavac

Jun 6, 2016 via Android

@bramblex 编译器提前算的时候不是使用的浮点数？或者说编译器使用了其他当时计算的 0.2+0.4 的值

tkisme

Jun 6, 2016

a=1/3.0
b=1/a

coddmajes

Jun 6, 2016

最后解释一下整数的除法为什么也是精确的。在 Python 中，有两种除法，一种除法是 /：

>>> 10 / 3
3.3333333333333335
/除法计算结果是浮点数，即使是两个整数恰好整除，结果也是浮点数：

>>> 9 / 3
3.0
还有一种除法是 //，称为地板除，两个整数的除法仍然是整数：

>>> 10 // 3
3
你没有看错，整数的地板除 //永远是整数，即使除不尽。要做精确的除法，使用 /就可以。

因为 //除法只取结果的整数部分，所以 Python 还提供一个余数运算，可以得到两个整数相除的余数：

>>> 10 % 3
1
无论整数做 //除法还是取余数，结果永远是整数，所以，整数运算结果永远是精确的。

来自廖雪峰的网站 http://www.liaoxuefeng.com/wiki/0014316089557264a6b348958f449949df42a6d3a2e542c000/001431658624177ea4f8fcb06bc4d0e8aab2fd7aa65dd95000

Clarencep

Jun 6, 2016

浮点数当然是有误差的， LZ 可以试试这样子：

```

>>> '%.50lf' % (0.3)
'0.29999999999999998889776975374843459576368331909180'
>>> '%.50lf' % (1/3)
'0.33333333333333331482961625624739099293947219848633'

>>> '%.50lf' % (0.33333333333333333)
'0.33333333333333331482961625624739099293947219848633'
>>> '%.50lf' % (1/0.33333333333333333)
'3.00000000000000000000000000000000000000000000000000'

>>> '%.50lf' % (0.3333333333333333)
'0.33333333333333331482961625624739099293947219848633'
>>> '%.50lf' % (1/0.333333333333333)
'3.00000000000000310862446895043831318616867065429688'

```